KAJIAN TEORI PENYELESAIAN MASALAH JARAK DAN SUDUT PADA BANGUN RUANG DIMENSI TIGA MENGGUNAKAN PENDEKATAN VEKTOR

Abstract

Materi utama dalam bab Geometri Dimensi Tiga di tingkat SMA/MA adalah penghitungan jarak dan sudut antara unsur-unsur ruang, yaitu titik, garis, dan bidang. Sedangkan materi yang dibahas dalam bab Vektor meliputi: penambahan, perkalian titik, perkalian silang, dan proyeksi orthogonal. Penulis mengamati bahwa dua bab tersebut direspon secara berbeda oleh siswa SMA/MA. Masalah jarak dan sudut pada bangun ruang dimensi tiga merupakan masalah yang dirasakan sulit oleh mayoritas siswa SMA . Di sisi lain, konsep dan rumus-rumus vektor relatif lebih mudah dipahami. Adapun kesulitan yang dirasakan siswa ketika menghadapi masalah jarak atau sudut dimensi tiga adalah kesulitan spasial. Artinya, siswa seringkali tidak berhasil membayangkan secara tepat posisi bidang-bidang, garis-garis, maupun titik-titik yang perlu dihitung jarak atau sudutnya. Dalam paper ini, akan dikembangkan suatu pendekatan vektor untuk menyelesaikan masalah jarak dan sudut pada bangun ruang dimensi tiga, baik itu kubus, balok, maupun limas. Dengan menggunakan pendekatan vektor, diharapkan siswa dapat lebih mudah memahami konsep ruang dimensi tiga dan mampu lebih cepat dalam menyelesaikan penghitungan jarak maupun sudut.Kata kunci : Geometri, Bangun Ruang, Dimensi Tiga, Vektor, Jarak, Sudut.